import math

def moment_inertie(b, h):
	"""
	Calcule le moment d'inertie pour une section rectangulaire.
	"""
	return (b * h**3) / 12

def fleche_maximale(E, I, L, w):
	"""
	Calcule la flèche maximale d'une planche sous une charge uniformément répartie.
	"""
	return (5 * w * L**4) / (384 * E * I)

def poids_reparti(P, L, g=9.81):
	"""
	Calcule la charge uniformément répartie en fonction du poids total.
	"""
	return (P * g) / L

def epaisseur_planche_combinee(E_bois, E_verre, b, L, w, delta_max, h_verre):
	"""
	Calcule l'épaisseur nécessaire de la planche en bois doublée de verre pour respecter la flèche maximale admissible.
	"""
	# Calcul du moment d'inertie de la section en verre
	I_verre = moment_inertie(b, h_verre)
	A_verre = b * h_verre
	
	# Résoudre pour h en utilisant une méthode itérative pour la contribution combinée
	h_bois = 0.01  # Initialiser une épaisseur initiale pour le bois

	for _ in range(100):  # Effectuer une itération pour convergence
		I_bois = moment_inertie(b, h_bois)
		A_bois = b * h_bois
		
		d_bois = h_bois / 2
		d_verre = h_verre / 2 + h_bois
		
		I_total = I_bois + I_verre + A_bois * d_bois**2 + A_verre * d_verre**2
		E_total = (E_bois * I_bois + E_verre * I_verre) / I_total
		
		# Calculer la flèche maximale pour la configuration actuelle
		delta = fleche_maximale(E_total, I_total, L, w)
		
		if delta <= delta_max:
			break
		
		h_bois += 0.001  # Augmenter l'épaisseur du bois et réévaluer

	return h_bois, delta

def main():
	# Propriétés matérielles et dimensions pour le contreplaqué marine et le verre
	E_bois = 5430000000  # Module de Young en Pascals pour le contreplaqué marine
	E_verre = 70e9  # Module de Young en Pascals pour le verre
	b = 0.8  # Largeur de la planche en mètres
	L = 0.63  # Longueur de la planche en mètres
	P = (250+200+1200)/3
# Poids total en kilogrammes
	delta_max = 0.001  # Flèche maximale admissible en mètres (par exemple, 1 mm
	h_verre = 0.015  # Épaisseur du verre en mètres (15 mm)

	# Calcul de la charge uniformément répartie
	w = poids_reparti(P, L)

	# Calcul de l'épaisseur nécessaire de la planche en bois doublée de verre
	h_bois, delta = epaisseur_planche_combinee(E_bois, E_verre, b, L, w, delta_max, h_verre)

	# Calcul du moment d'inertie combiné avec l'épaisseur trouvée
	I_bois = moment_inertie(b, h_bois)
	I_verre = moment_inertie(b, h_verre)
	A_bois = b * h_bois
	A_verre = b * h_verre
	d_bois = h_bois / 2
	d_verre = h_verre / 2 + h_bois
	I_total = I_bois + I_verre + A_bois * d_bois**2 + A_verre * d_verre**2

	print(f"L'épaisseur nécessaire de la planche en bois est de: {h_bois*1000} mm")
	#print(f"Le moment d'inertie total de la section est de: {I_total} m^4")
	#print(f"La charge uniformément répartie est de: {w:.4e} N/m")
	print(f"La flèche maximale est de: {delta*1000} mm")

if __name__ == "__main__":
	main()